Aile Hekimliği Uzmanı olan Muhammet Göğüş İ.Ü.İstanbul Tıp Fakültesinden 1984 yılında mezun olmuştur. 1991 yılında Taksim Eğitim Araştırma Hastanesinde uzmanlık eğitimini bitirdikten sonra çeşitli devlet ve özel sağlık kurumlarında görev yapmıştır.  

2010 yılından bu yana Kadıköy Florence Nightingale Hastanesi Acil Polikliniğinde görev yapmaktadır.